欧几里得距离
欧几里得距离公式(Euclidean Distance Formula)是一种用来计算两个点之间直线距离的数学公式。它基于欧几里得几何学，即经典的平面和空间几何学。
欧几里得距离是两点之间最短的路径，它是在各维度上的差值的平方和的平方根。这是我们通常在日常生活中所理解的“直线距离”。
二维空间
对于平面上两个点A(\(x_1\),\(y_1\))和B(\(x_2\),\(y_2\))它们的欧几里得距离公式为
\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
\]
三维空间
对于空间中两个点A(\(x_1\),\(y_1\),\(z_1\))和B(\(x_2\),\(y_2\),\(z_2\))，欧几里得距离的公式为：
\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}
\]
高维空间
对于\(n\)维空间里面两个点A(\(x_1\),\(x_2\),\(\dots\),\(x_n\))和B(\(y_1\),\(y_2\),\(\dots\),\(y_n\))，欧几里得距离的公式为：
\[d = \sqrt{(x_1 - y_1)^2 + (x_2 - y_2)^2 + \dots + (x_n - y_n)^2}
\]
参考
- 机器学习中的数学——距离定义（一）：欧几里得距离（Euclidean Distance）
