珂朵莉树(ODT)

news/2024/10/6 12:00:15

前言

主要是一种暴力思想。。。

本文来自 wiki 与洛谷题解的整合。

应用

主要是应付随机数据(区间操作)

实现

有几个核心操作。

set实现方法

定义

struct node
{intt l,r;//intt:long longmutable intt v;node(const intt &ll,const intt &rr,const intt &vv) : l(ll),r(rr),v(vv) {}bool operator <(const node &o)const {return l<o.l;}
};
set<node>odt;

split 操作(分裂)

auto split(int x)
{auto it=odt.lower_bound(node(x,0,0));if(it!=odt.end()&&it->l==x)return it;it--;intt l=it->l,r=it->r,v=it->v;odt.insert(node(l,x-1,v));return odt.insert(node(x,r,v)).first;
}
  1. 如果分裂的点恰好是某个区间的左端点,就不用分裂,保留即可。
  2. 如果分裂的点在一个区间的中间节点,就将其分为 \([l,x-1]\)\([x,r]\) 这两个区间
  3. 注意:odt.insert(node(x,r,v)).first这表示新加入的node的位置的迭代器(这是因为insert返回了一个pairfirst就只新加入的node的位置的迭代器了)

assign 操作(区间推平)

void assign(intt l,intt r,intt v)//intt:long long
{auto itr=split(r+1),itl=split(l);odt.erase(itl,itr);odt.insert(node(l,r,v));
}

将边角余料分裂出来,再将中间所有元素删除,最后加入推平区间。

如下图:

img

set的一个用法:erase(first,last)删除迭代器在 \([first,last)\) 范围内所有元素。

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