1.题目基本信息
1.1.题目描述
你准备参加一场远足活动。给你一个二维 rows x columns 的地图 heights ，其中 heights[row][col] 表示格子 (row, col) 的高度。一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ，且你希望去最右下角的格子 (rows-1, columns-1) （注意下标从 0 开始编号）。你每次可以往 上，下，左，右 四个方向之一移动，你想要找到耗费 体力 最小的一条路径。
一条路径耗费的 体力值 是路径上相邻格子之间 高度差绝对值 的 最大值 决定的。
请你返回从左上角走到右下角的最小 体力消耗值 。
1.2.题目地址
https://leetcode.cn/problems/path-with-minimum-effort/description/
2.解题方法
2.1.解题思路
二分查找你+广度优先搜索
2.2.解题步骤
第一步，初始化体力消耗值的边界值，最小为0，最大为106-1（因为height值<=106）
第二步，定义check函数，判断体力值HP是否能完成从左上角到右下角的任务，使用广度有效搜索的方法判断是否能到达
第三步，红蓝染色法特征定义。红：在当前体力消耗值a下，不能完成从左上角到右下角的任务的项，蓝：在当前体力消耗值下，能完成任务的项。左闭右闭：left-1始终指向红色，right+1始终指向蓝色。最终的left和right+1即为最小体力消耗值
3.解题代码
Python代码
from collections import dequeclass Solution:# 二分查找你+广度优先搜索def minimumEffortPath(self, heights: List[List[int]]) -> int:rows,cols=len(heights),len(heights[0])# 第一步，初始化体力消耗值的边界值，最小为0，最大为10**6-1（因为height值<=10**6）# 第二步，定义check函数，判断体力值HP是否能完成从左上角到右下角的任务，使用广度有效搜索的方法判断是否能到达# 第三步，红蓝染色法特征定义。红：在当前体力消耗值a下，不能完成从左上角到右下角的任务的项，蓝：在当前体力消耗值下，能完成任务的项。左闭右闭：left-1始终指向红色，right+1始终指向蓝色。最终的left和right+1即为最小体力消耗值def check(hitPoint):# 检查在体力hitPoint下能否完成从左上角到右下角的任务que=deque([(0,0)])seen=set([(0,0)])while que:for i in range(len(que)):item=que.popleft()# 注意：在一定条件下，这里可以往左和上走for direct in [[0,1],[1,0],[-1,0],[0,-1]]:nextPoint=(item[0]+direct[0],item[1]+direct[1])if 0<=nextPoint[0]<rows and 0<=nextPoint[1]<cols and abs(heights[nextPoint[0]][nextPoint[1]]-heights[item[0]][item[1]])<=hitPoint and nextPoint not in seen:que.append(nextPoint)seen.add(nextPoint)return (rows-1,cols-1) in seenleft,right=0,10**6-1while left<=right:mid=(right-left)//2+leftif not check(mid):left=mid+1else:right=mid-1return left
C++代码
class Solution {
public:int directions[4][2]={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};bool check(int hitPoint,vector<vector<int>>& heights){int rows=heights.size(),cols=heights[0].size();queue<pair<int,int>> que;que.emplace(0,0);vector<int> seen(rows * cols);seen[0] = 1;while(!que.empty()){for(int i=0;i<que.size();++i){auto item=que.front();que.pop();for(auto direct:directions){int nextX=item.first+direct[0];int nextY=item.second+direct[1];int val=nextX*cols+nextY;if(0<=nextX && nextX<rows && 0<=nextY && nextY<cols && abs(heights[nextX][nextY]-heights[item.first][item.second])<=hitPoint && !seen[val]){que.emplace(nextX,nextY);seen[val] = 1;}}}}return true ? seen[rows*cols-1]==1 : false;}int minimumEffortPath(vector<vector<int>>& heights) {int left=0,right=999999;while(left<=right){int mid=(right-left)/2+left;if(!check(mid,heights)){left=mid+1;}else{right=mid-1;}}return left;}
};
4.执行结果
