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模型融合(Model Merging)：合理性、常见技术及其特性
模型融合(Model Merging)：合理性、常见技术及其特性
段誉
段誉
武汉大学 网络空间安全硕士
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引言
开源LLM世界百花齐放，除了通用Base模型、SFT模型之外，另有一类融合模型（merged model） 常出现在各类榜单的top位置。
模型融合（model merging）指：将多个SFT模型在参数粒度上进行合并，得到一个融合模型。
Model Merging能取得近似于multi-task learning的效果，即融合模型能够同时“学会”多种任务，也可能取得更好的in-domain performance、更好的out-of-distribution generalization。
Model Merging在LLM时代也是合时宜的技术，因为它：
无需训练，节省了大量的机器成本、时间成本；
只需模型参数，而无需训练数据，规避了数据隐私问题。
这引起了笔者的兴趣：模型融合靠谱吗？有哪些常见技术？该技术的特性是什么？
本文将针对这三个问题进行讨论。
模型融合，合理吗？
Delta Parameters的冗余性
首先从SFT过程的冗余性谈起。
先引入一个概念，叫delta parameters，其值为 \theta_{SFT}-\theta_{Base} ，直观理解就是SFT前后的参数变化值。
Language Models are Super Mario: Absorbing Abilities from Homologous Models as a Free Lunch[1]提出一种对模型参数进行稀疏化的方法 -- DARE，其方法类似dropout：随机drop一定比例的delta parameters（置为0），对剩余的parameters进行rescale，即除以(1-drop_rate)，以保证output的期望一致。
实验发现drop rate在90%-99%时，效果与原模型相差无几；而且模型越大，可以丢弃的delta parameters越多。
因为delta parameters是高度冗余的，因此可以在合并模型前，先丢掉大量的冗余参数，这样合并后的模型更不容易出现interference（干扰）现象，合并效果也就有了保障。形象化理解可参见下图。
Task Vector的正交性
此处的task vector等同于上节提到的delta parameters，源自Editing models with task arithmetic[2]的提法，因为这些参数是在某个task上FT后得到的，带有这个task的信息，因此称之为task vector。
Task-Arithmetic论文对多个task vector进行了相似度计算，发现它们之间的相似度极低，除了少数彼此关联的任务外，其余的task vector几乎都是正交的。
由于task vector之间的正交性，即使直接对参数进行平均，效果也还不错。
前提
就笔者阅读的论文而言，参数融合有一个必要前提：
用于融合的SFT模型必须源自同一个Base模型，即其模型结构一致、SFT的initilization一致。
其背后的原因在于：用于合并的delta parameters/task vector的数值不可过大，否则会明显影响合并效果。
DARE论文中有一个实验：当用于计算delta parameters的SFT模型（WizardCoder-Python-13B ）并不源自Base模型（Llama-2-13b）时，其delta parameters值较大（> 0.005），此时仅drop 10% 的参数也会导致效果骤降。
Task-Arithmetic论文研究了 在FT时采取不同量级的learning rate对合并效果的影响。发现当learning rate较大时，合并效果明显下降。
这与DARE论文的实验异曲同工，均说明当delta parameters/task vector的数值较大时，合并效果是有影响的。
至于数值多大算大？DARE给出的数字是0.005，当大多数的delta parameter小于此值时可进行合并，否则不建议合并。
模型融合的常见技术
任务定义
输入
n个SFT Model \theta_{SFT1}、\theta_{SFT2}...\theta_{SFTn}
1个Base Model \theta_{Base}
通过相减得到每个SFT Model的delta parameter \delta_{SFT1}、\delta_{SFT2}...\delta_{SFTn}
输出
1个merged Model \theta_{Merge}
Simple Averaging
\theta_{Merge} = 1/n * \sum_{i=1}^{n}\theta_{SFTi} = \theta_{Base} + (1/n * \sum_{i=1}^{n}\delta_{SFTi})
由于前文提到的冗余性和正交性特征，这一方法在少量模型融合的场景效果也还尚可，通常作为baseline进行比较。
Fisher Averaging
简单来说，Fisher Averaging[3]就是在合并时先对每个weight进行加权。其公式如下：
\theta_{Merge} = \sum_{i=1}^{n} \hat{F}i \theta / \sum_{i=1}^{n} \hat{F}_i
其中， \hat{F}_i 为Fisher Information Matrix，用以衡量任务i中每个参数的重要性。其公式如下：
Task Arithmetic
Task Arithmetic是对 \delta_{SFT} 进行sum后，乘上scale term \lambda ，与Base Model合并后得到融合模型。其公式如下：
\theta_{Merge} = \theta_{Base} + (\lambda * \sum_{i=1}^{n}\delta_{SFTi})
\lambda 作为scale term，从验证集中挑选得来；论文实验发现， 0.3 - 0.5的值一般比较好，没有validation（或者懒）的时候，直接设置为0.3 - 0.5即可。
RegMean
RegMean方法[4]只针对linear layer的融合，其思想是：合并后的模型输出要与合并前的模型输出尽可能接近。其目标函数如下：
在linear layer的设定下，该问题直接有close-form solution：
原论文应用RegMean方法的策略如下：
对linear layer使用RegMean方法进行参数融合；
对非linear layer，使用simple averaging方法进行参数融合。
TIES-Merging
TIES[5]的核心思想是尽量减少干扰（interference），从而取得更好的模型融合效果。
作者提出有两类干扰：
冗余参数带来的干扰，这类干扰就像noise；
delta parameter的不同方向带来的干扰，例如任务1要往东走、任务2要往西走，两者相加带来抵消，使得两个任务都做不好。
TIES就是为了解决这两类干扰。其框架图如下：
其核心步骤有三：
Trim。对每个待合并模型，仅保留magnitude最大的top 20%
参数，其余参数置为0；
Elect。得到每个参数的merged sign（即方向，取值+1、-1、0），merge策略类似于max-pooling -- 计算每个方向的magnitude和，选择magnitude最大的方向作为merged sign，也可以认为这是一种“投票”机制，少数任务服从多数任务；
Disjoint Merge。对每个
参数，仅保留符合merged sign的参数，然后进行直接平均，但计算平均时并不包括值为0的参数。
经过以上步骤，得到
，然后像Task Arithmetic一样加入scale term，与Base Model参数合并，得到Merged Model：
值得一提的是，作者实验发现如果使用oracle merged sign，TIES方法的效果可以直逼Multi Task Learning方法，说明Elect阶段还有很大的提升空间。
DARE
DARE方法前文已有介绍，其本身并不直接merge，而是提供了一种对delta parameters进行稀疏化的工具，因此可以作为预处理方法，被应用到任何一个merge方法之中。
模型融合的技术特性
In-Domain Performance
融合模型既然对标Multi-Task Learning，其第一个关注点在于：
在同任务上，融合后的单一模型，和融合前的各个模型相比，表现如何？
纵观论文，可以发现以下特性：
特性1：融合模型的效果，通常比融合前的SFT模型差，更比Multi-Task Learning模型差；但随技术发展，其差距在减小，甚至偶有提升
以TIES论文结果为例，所有融合模型的效果距离第一列的FINE-TUNED（即用于融合的SFT模型）和MULTITASK（即用多个dataset，进行multi-task learning后得到的模型）仍有不小的差距。
然而DARE论文的实验表明，通过DARE + Task-Arithmetic，有可能得到效果更好的融合模型。例如融合WizardLM-13B和WizardMath-13B之后，其instruction following和math reasoning（GSM8K）能力都比单独的模型要更好。
不过需要指出的是，这一效果提升似乎并无规律可言，并且融合的模型也不多，最多才3个而已，不过这还是给模型融合这一方向注入了信心 -- 融合模型的效果有可能比单模型更好。
特性2：融合的模型越多，效果的损失也越大
融合的模型多了，各参数间互相干扰的情况愈发严重，因此带来效果损失也是情理之中的事情。从TIES论文的结果来看，当merge模型达到7个时，表现最好的TIES也只能取得原模型效果的85%；不过当merge模型只有2个时，TIES和Task-Arithmetic都能几乎保持原模型的效果。
Out-Of-Distribution Generalization
Multi-Task Learning的另一个重要特性是OOD Generalization，这也是融合模型的第二个重要关注点。
所谓OOD Generalization，指的是模型在同任务、但没见过的数据分布上的泛化性。
从TIES论文的实验来看，融合模型的OOD Generalization能力还不错，说明融合模型在一定程度上学到了鲁棒的task解决能力。
其他使用场景
模型融合还有一些使用场景：
在一次训练当中，融合多个checkpoint，以提升模型的训练效果；
将融合模型作为进一步Fine-Tuning的起点，以取得更好的FT效果；
Task Vector不仅可以用于加（即模型融合），也可以用于减（即让模型遗忘某些能力）。
总结
模型融合在参数粒度上对模型进行合并，乍一看非常不科学，但其背后有SFT参数更新的冗余性、Task Vector的正交性做支撑，具备一定的合理性，即使在目前还不算复杂的融合方法下，也已经能够取得不错的效果。
同时，本文介绍了5种Merge算法、1种预处理算法，并对模型融合的技术特性进行了归纳，希望帮助读者对模型融合产生一个比较全面、深入的认识。
笔者认为模型融合是一个很好的分析工具，它可以帮助我们理解LLM是如何“解锁”某一任务的，这对于理解并优化LLM的Task Adapation能力是有意义的。
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参考资料
[1] Language Models are Super Mario: Absorbing Abilities from Homologous Models as a Free Lunch（DARE）: https://arxiv.org/abs/2311.03099
[2] Editing models with task arithmetic: https://openreview.net/pdf?id=6t0Kwf8-jrj
[3] Merging Models with Fisher-Weighted Averaging: https://arxiv.org/abs/2111.09832
[4] Dataless Knowledge Fusion by Merging Weights of Language Models（RegMean）: https://openreview.net/pdf?id=FCnohuR6AnM
[5] TIES-Merging: Resolving Interference When Merging Models: https://arxiv.org/abs/2306.01708
