NOIP2024集训Day43 博弈论
F. 多边形之战
如果这个三角形三个顶点相邻，则先手必胜（第一刀就可以切）
否则当黑色三角形只有一边与白色三角形相邻时才可以被切，显然那个白色三角形是最后一个白色三角形
于是转化为：有 \(n\) 个石子，一次只能取一个，问取最后一个的人是谁
做完了。
G. [BZOJ2463 中山市选2009] 谁能赢呢？
先说结论：\(n\) 为偶数则 Alice，为奇数则 Bob。
证明：以 \(n\) 为奇数为例，去掉起始点还剩下偶数个点，一定存在一种方法能将剩下的偶数个点分成若干个 \(1\times 2\) 的长方形。
那么对于每一轮操作，只要先手能走即先手能找到一个 \(1\times 2\) 的长方形，那么后手就一定能从长方形的这一端走到那一端。
所以只要先手能走后手一定能走，后手必胜。
对于 \(n\) 为偶数的情况同理。
