CF589H Tourist Guide

news/2024/10/2 19:30:28

昨晚码敲完了没保存,导致还原卡直接把我码肘没了。。。

气死了只能重新敲了一遍。

题面

Tourist Guide

分析

考虑每一个联通块分开处理。

先将每一个联通块变为生成树,任意生成方式皆可。

对于每一个联通块,一定可以构造一种组合方法,使得该联通块中最多只有一个关键点无法被选择。

并且每一个组合之间一定不会有重复的路径。因为如果有重复边,那么选择组合的时候就不会这么选了,如下图所示:

假设 $x_1$ 与 $y_1$ 是一对组合。

同时 $x_2$ 与 $y_2$ 组合与该组合有重复的部分。

那么选择的时候就会选择 $x_1$ 与 $x_2$ 作为一对组合, $y_1$ 与 $y_2$ 作为一对组合,即可避免这种重复的情况,如下图:

找出所有组合之后,暴力求生成树上两点的距离就好了,可惜作者是个小呆呆,写了树剖,还没用上。。。

时间复杂度 $O(n)$。

谷还是交不了 codeforce 的题,好不容易切了一道黑题,白切了。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
struct node
{int nxt,to;
}edge[100010];
int head[100010],tot;
void add(int x,int y)
{edge[++tot].nxt=head[x];edge[tot].to=y;head[x]=tot;
}
int n,m,k;
int book[100010];//k 
int vis[100010];
int vis2[100010];
int dep[100010];
int size[100010];
int son[100010];
int top[100010];
int fa[100010];
pair<int,int>t[100010];
int cnt;
int dfs(int id,int f=0)
{int hys=book[id]?id:0;
//	cout<<id<<' '<<hys<<endl;fa[id]=f;dep[id]=dep[f]+1;vis[id]=1;size[id]=1;for(int i=head[id];i;i=edge[i].nxt){int to=edge[i].to;if(vis[to])continue;int xgd=dfs(to,id);size[id]+=size[to];if(xgd){if(hys){t[++cnt]=make_pair(xgd,hys);hys=0;}else hys=xgd;}if(son[id]==0||size[son[id]]<size[to]){son[id]=to;}}return hys;
}
void dfs2(int id,int topid)
{vis2[id]=1;top[id]=topid;if(son[id]){dfs2(son[id],topid);}for(int i=head[id];i;i=edge[i].nxt){int to=edge[i].to;if(!vis2[to]&&to!=son[id]){dfs2(to,to);}}
}
int ans[100010],ans2[1000010];
int l1,l2;
void lca(int x,int y)
{
//	cout<<x<<y<<endl;l1=0,l2=0;while(top[x]!=top[y]){
//		cout<<x<<y<<endl;if(dep[top[x]]>=dep[top[y]]){int e=fa[top[x]];for(;x!=e;x=fa[x])ans[++l1]=x;}else if(dep[top[x]]<dep[top[y]]){int e=fa[top[y]];for(;y!=e;y=fa[y])ans2[++l2]=y;	}}if(dep[x]>dep[y]){for(;x!=y;x=fa[x])ans[++l1]=x;		}else{for(;y!=x;y=fa[y])ans2[++l2]=y;		}ans[++l1]=x;printf("%lld ",l1+l2-1);for(int i=1;i<=l1;i++){printf("%lld ",ans[i]);}for(int i=l2;i>=1;i--){printf("%lld ",ans2[i]);}	putchar(10);
}
signed main()
{scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);for(int i=1;i<=m;i++){int u,v;scanf("%lld%lld",&u,&v);
//			cout<<"QWQ";add(u,v);
//			cout<<"QWQ";add(v,u);
//		cout<<"QWQ";}for(int i=1;i<=k;i++){int id;scanf("%lld",&id);book[id]=1;}for(int i=1;i<=n;i++){if(!vis[i]){int qwq=dfs(i);dfs2(i,i);}
//		cout<<dep[i];}printf("%lld\n",cnt);for(int i=1;i<=cnt;i++){int x=t[i].first,y=t[i].second;if(x>y)swap(x,y);lca(x,y);
//		cout<<x<<y<<endl;}return 0;
}

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