1.题目基本信息
1.1.题目描述
给定一个包含非负整数的数组 nums ，返回其中可以组成三角形三条边的三元组个数。
1.2.题目地址
https://leetcode.cn/problems/valid-triangle-number/description/
2.解题方法
2.1.解题思路
升序排列后，去两条边a和b，取b后面的第三条边c；a+c>b和b+c>a一定成立，只需要保证a+b>c，则a、b、c就可以构成一个合法三角形
2.2.解题步骤
第一步，将nums进行升序排列
第二步，从0至length-3遍历第一条边i，如果边i长度为0，在跳过此次循环；从i至length-2遍历第二条边j，使用二分法找到在j+1至length-1之间的最后一个k，使nums[i]+nums[j]>nums[k]的，根据k和j获取此次的合法组合数，循环将所有的合法组合数进行累加，最终的累加值即为题解。
3.解题代码
Python代码
class Solution:def triangleNumber(self, nums: List[int]) -> int:length=len(nums)nums.sort()result=0for i in range(length-2):if nums[i]==0:continuefor j in range(i+1,length-1):# 二分找到j右边最后一个k，使得nums[i]+nums[j]>nums[k]# 红：nums[i]+nums[j]>nums[k]的k项，蓝：nums[i]+nums[j]<=nums[k]的k项。左闭右闭：left-1始终指向红色，right+1始终指向蓝色。最终的right即为需要的twoEdgesSum=nums[i]+nums[j]left,right=j+1,length-1while left<=right:mid=(right-left)//2+leftif nums[mid]<twoEdgesSum:left=mid+1else:right=mid-1result+=right-j# print(result)return result
C++代码
class Solution {
public:int triangleNumber(vector<int>& nums) {int length=nums.size();sort(nums.begin(),nums.end());int result=0;for(int i=0;i<length-2;++i){if(nums[i]==0)continue;for(int j=i+1;j<length-1;++j){int twoEdgesSum=nums[i]+nums[j];int left=j+1,right=length-1;while(left<=right){int mid=(right-left)/2+left;if(nums[mid]<twoEdgesSum){left=mid+1;}else{right=mid-1;}}result+=right-j;}}return result;}
};
4.执行结果
