联考题解

news/2024/9/29 21:47:32

联考题解

龙(dragon)

难点

(1)删边后如何寻找新的最短路。

(2)AB两方的决策互相影响十分复杂。

(3)如何统计每个起点的ans

解题

(3)解决这类多起点一终点的问题,可以想到dp。

(1)解决这类最短路转移的问题,可以考虑最短路树。

(2)解决这类博弈问题,可以设计两个dp数组,分别维护影响前后的ans,在转移到最终的答案数组。

拆除炸弹(youyou)

难点

(1)如何维护与判断一个二分图(没有奇环)。

(2)维护一个区间并要将其排序,时间复杂度大。

(3)区间内含有的信息量过大。

解题

(1)判断二分图,可以用并查集

(2)需要维护并排序区间,可以用线段树,但要注意信息量与合并复杂度。

(3)对于这类问题,可以:1.对部分信息记忆化并离线改变区间的查询顺序。2.分析性质去掉无用信息。

(3‘)关于并查集(树)的连通性问题,只有n-1条树边起关键作用。

赖教(lai)

难点

(1)“赖教”势力的扩散不好处理。

(2)使最终的“赖教”消失难维护。

(3)如何使军队花费最优。

解题

(1)对于这类会扩散的问题,可以逆思考空区间的缩减,并将其绘成形如等腰三角的图

(2)使最终无法扩散,即"赖教"消失,会发现就是诸多等腰三角形的拼接清空完1到n。

(3)区间覆盖的最优性问题,可以考虑最短路算法(以区间为点的点去最短路)

(3‘)点去最短路寻找出度困难时,可以使用线段树维护出度,暴力log查,由于是点权最短路(第一次入队即最优),所以查询后就删除,保证时间复杂度。

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