CSP-J 2024 入门组初赛第一轮初赛试题及答案解析
一、 单项选择题（共15题，每题2分，共计30分：每题有且仅有一个正确选项）
1 32 位 int 类型的存储范围是（ ）
A -2147483647 ~ +2147483647
B -2147483647 ~ +2147483648
C -2147483648 ~ +2147483647
D -2147483648 ~ +2147483648
答案 C
解析
int有4个字节，取值范围再-2^31~2^31-1 ,对应十进制为 -2147483648~2147483647
2 计算\((14_8 − 1010_2)∗ D_{16} − 1101_2\)的结果，并选择答案的十进制值（ ）
A 13
B 14
C 15
D 16
答案 A
解析
对计算表达式转换为十进制后
(12-10)*13-13=2*13-13=13
3 某公司有 10 名员工，分为 3 个部门：A 部门有 4 名员工，B 部门有 3 名员工、C 部门有 3 名员工。现需要从这 10 名员工中选出 4 名组成一个工作组，且每个部门至少要有 1 人。 问有多少种选择方式？（ ）
A 120
B 126
C 132
D 238
答案 B
解析
从3个部门选4个人组成1个工作组，必然有1个部门选出2个人，其余2个部门选1个人
选出2个人的部门可能是3个部门的任意个
A部门2人，BC部门 各1人 C(4,2)*C(3,1)*C(3,1)=6*3*3=54
B部门2人，AC部门 各1人 C(4,1)*C(3,2)*C(3,1)=4*3*3=36
C部门2人，AB部门 各1人 C(4,1)*C(3,1)*C(3,2)=4*3*3=36
根据加法原理
54+36+36=126
4 以下哪个序列对应数组 0 至 8 的 4 位二进制格雷码（Gray code）（ ）
A 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，1000
B 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0100，0101
C 0000，0001，0011，0010，0100，0101，0111，0110
D 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，0100
答案 D
5 记 1Kb 位 1024 字节（byte），1MB 位 1024KB，那么 1MB 是多少二进制位（bit）（ ）
A 1000000
B 1048576
C 8000000
D 8388608
答案 D
解析
1MB=1024KB
1KB=1024B
1B=8bit
所以
1MB=1024*1024*8=8388608 bit
6 以下哪个不是 C++中的基本数据类型（ ）
A Int
B float
C struct
D char
答案 C
解析
struct 可以组合基本数据类型，形成复合数据类型不是基本数据类型
7 以下哪个不是 C++中的循环语句（ ）
A for
B while
C do-while
D repeat-untill
答案 D
解析
C++ 3种循环语句
for
while
do-while
不包括 repeat-untill
8 在C/C++中，(char)(‘a’+13)与下面的哪一个值相等（ ）
A ’m’
B ‘n’
C ‘z’
D ‘3’
答案 B
解析
b是a+1
a+13是b开始的第13各字母
b c d e f g h i j k l m n
所以是n
9 假设有序表中有 1000 个元素，则用二分法查找元素 x 最多需要比较（ ）次
A 25
B 10
C 7
D 1
**答案 **
解析
二分查找最多比较次数是对有序表中元素个数对数向上取整
⌈log1000⌉=10
所以选B
10 下面哪一个不是操作系统名字（ ）
A Notepad
B Linux
C Windows
D macOS
答案 A
解析
linux操作系统主要用于服务器
windows操作系统主要用于个人电脑
macOS操作系统主要用于苹果品牌的个人电脑
Notepad是文本处理软件，不是操作系统
所以选A
11 在无向图中，所有顶点的度数之和等于（ ）
A 图的边数
B 图的边数的两倍
C 图的定点数
D 图的定点数的两倍
答案 B
解析
一条边对应2各顶点，对应度数为2
因此所有顶点的度数之和等于图的边数的两倍
所以选B
12 已知二叉树的前序遍历为[A,B,D,E,C,F,G],中序遍历为[D,B,E,A,F,C,G],求二叉树的后序遍历 的结果是（ ）
A [D,E,B,F,G,C,A]
B [D,E,B,F,G,A,C]
C [D,B,E,F,G,C,A]
D [D,E,B,F,G,A,C]
答案 A
13 给定一个空栈，支持入栈和出栈操作。若入栈操作的元素依次是 1 2 3 4 5 6,其中 1 最先 入栈，6 最后入栈，下面哪种出栈顺序是不可能的（ ）
A 6 5 4 3 2 1
B 1 6 5 4 3 2
C 2 4 6 5 3 1
D 1 3 5 2 4 6
答案 D
解析
A 1 进 2进 3进 4进 5进 6进，6出 5出 4出 3出 2出 1出
B 1进 1出 2进 3进 4进 5进 6进 6出 5出 4出 2出 2出
C 1进 2进 2出 3进 4进 4出 5进 6进 6出 5出 3出 1出
D 1进 1出 2进 3进 4进 5进 5出 此时4应该比2先出，因此不可能
14 有 5 个男生和 3 个女生站成一排，规定 3 个女生必须相邻，问有多少种不同的排列方式（ ）
A 4320 种
B 5040 种
C 3600 种
D 2880 种
答案 A
解析
相邻问题，使用捆绑法
把3各女生捆绑在一起和5个男生站成一排，A(6,6)=6*5*4*3*2*1=720
3个女生内部交换，为不同的顺序，共A(3,3)=3*2*1=6种
根据乘法原理
720*6=4320种
所以选A
15 编译器的主要作用是什么（ ）
A 直接执行源代码
B 将源代码转换为机器代码
C 进行代码调试
D 管理程序运行时的内存
答案 B
解析
编译器的主要作用是将高级语言代码编译称机器代码，让计算机执行，所以选B
二、 阅读程序（程序输入不超过数组成字符串定义的范围：判断题正确填√，错误填×；除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分）
1
01 #include <iostream>
02 using namespace std;
03
04 bool isPrime(int n) {
05 if (n <= 1) {
06 return false;
07 }
08 for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
09 if (n % i == 0) {
10 return false;
11 }
12 }
13 return true;
14 }
15
16 int countPrimes(int n) {
17 int count = 0;
18 for (int i = 2; i <= n; i++) {
19 if (isPrime(i)) {
20 count++;
21 }
22 }
23 return count;
24 }
25
26 int sumPrimes(int n) {
27 int sum = 0;
28 for (int i = 2; i <= n; i++) {
29 if (isPrime(i)) {
30 sum += i;
31 }
32 }
33 return sum;
34 }
35
36 int main() {
37 int x;
38 cin >> x;
39 cout << countPrimes(x) << " " << sumPrimes(x) << endl;
40 return 0;
41 }
判断题
16 当输入为“10”时，程序的第一个输出为“4”，第二个输出为“17” （ ）
答案 T
17 若将 isPrime(i)函数种的条件改为 i<=n/2,输入“20”时，countPrimes(20)的 输出将变为“6”（ ）
答案 F
答案为 8
18 sumPrimes 函数计算的是从 2 到 n 之间的所有素数之和（ ）
答案 T
单选题
19 当输入为“50”时，sumPrimes(50)的输出为（ ）
A 1060 B 328 C 381 D 275
答案 B
20（如果将 for(int i=2;i*i<=n;i++)改为 for(int i=2;i<=n;i++),输入“10”时，程序的输出( )
A 将不能正确计算 10 以内素数个数及其和
B 仍然输出4和17
C 输出3和 10
D 输出结果不变，但运行时间更短
答案 A
2
01 #include <iostream>
02 #include <vector>
03 using namespace std;
04
05 int compute(vector<int> &cost) {
06 int n = cost.size();
07 vector<int> dp(n + 1, 0);
08 dp[1] = cost[0];
09 for (int i = 2; i <= n; i++) {
10 dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i - 1];
11 }
12 return min(dp[n], dp[n - 1]);
13 }
14
15 int main() {
16 int n;
17 cin >> n;
18 vector<int> cost(n);
19 for (int i = 0; i < n; i++) {
20 cin >> cost[i];
21 }
22 cout << compute(cost) << endl;
23 return 0;
24 }
判断题
21当输入的 cost 数组为{10，15，20}时，程序的输出为 15（ ）
答案 T
22 如果将 dp[i-1]改为 dp[i-3]，程序可能会产生编译错误（ ）
答案 F
23 （2 分）程序总是输出 cost 数组种的最小的元素（ ）
答案 F
单选题
24 当输入的 cost 数组为｛1,100,1,1,1,100,1,1,100,1｝时，程序的输出为（ ）
A 6 B 7 C 8 D 9
答案 A
25 （4 分）如果输入的 cost 数组为｛10,15,30,5,5,10,20｝，程序的输出为（ ）
A 25 B 30 C 35 D 40
答案 B
26 若将代码中的 min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i-1]修改为 dp[i-1]+cost[i-2]，输入 cost 数组为 {5,10,15}时，程序的输出为 ()
A 10 B 15 C 20 D 25
答案 A
3
01 #include <iostream>
02 #include <cmath>
03 using namespace std;
04
05 int customFunction(int a, int b) {
06 if (b == 0) {
07 return a;
08 }
09 return a + customFunction(a , b - 1);
10 }
11
12 int main() {
13 int x, y;
14 cin >> x >> y;
15 int result = customFunction(x, y);
16 cout << pow(result, 2) << endl;
17 return 0;
18 }
判断题
27 当输入为“2 3”时，customFunction（2,3）的返回值为“64”（ ）
答案 F
28 当 b 为负数时，customFunction（a，b）会陷入无限递归（ ）
答案 T
29 当 b 的值越大，程序的运行时间越长（ ）
答案 T
单选题
30 当输入为“5 4”时，customFunction（5,4）的返回值为（ ）
A 5 B 25 C 250 D 625
答案 B
31 如果输入 x = 3 和 y = 3，则程序的最终输出为（ ）
A 27 B 81 C 144 D 256
答案 C
32 （4 分）若将 customFunction 函数改为“return a ＋ customFunction（a-1，b-1）；并输 入“3 3”，则程序的最终输出为（ ）
A 9 B 16 C 25 D 36
答案 D
三、完善程序(单选题，每小题3分，共计 3 分)
1 判断平方数
问题：给定一个正整数 n，判断这个数 是不是完全平方数，即存在一个正 整数 x 使得 x 的平方等于 n
试补全程序。
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std; bool isSquare(int num){ int i = ① ; int bound = ② ; for(;i<=bound;++i){ if( ③ ){ return ④ ; } } return ⑤ ;
}
int main(){ int n; cin>>n; if(isSquare(n)){ cout<<n<<" is a Square number"<<endl; }else{ cout<<n<<" is not a Square number"<<endl; }return 0;
}
33 ①处应填（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案 A
34 ②处应填（ ）
A (int) floor(sqrt(num)-1)
B (int)floor(sqrt(num))
C floor(sqrt(num/2))-1
D floor(sqrt(num/2))
答案 B
35 ③处应填（ ）
A num=2*i
B num== 2*i
C num=i*i
D num==i*i
答案 D
36 ④处应填（ ）
A num=2*i
B num== 2*i
C true
D false
答案 C
37 ⑤处应填（ ）
A num=2*i
B num!= 2*i
C true
D false
答案 D
2 汉诺塔问题
给定三根柱子，分别标记为 A、B 和 C。初始状态下，柱子 A 上有若干个 圆盘，这些圆盘从上到下按从小到大的顺序排列。任务是将这些圆盘全部移到柱子 c 上，且 必须保持原有顺序不变。在移动过程中，需要遵守以不规则：
1 只能从一根柱子的顶部取出圆盘，并将其放入另一根柱子的顶部。
2 每次只能移动一个圆盘
3 小圆盘必须始终在大圆盘之上
试补全程序
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; void move(char src, char tgt) { cout << "从柱子" << src << "挪到柱子上" << tgt << endl;
}
void dfs(int i, char src, char tmp, char tgt) { if(i == ① ) { move( ② ); return; } dfs(i-1, ③ ); move(src, tgt); dfs( ⑤ , ④ );
} int main() { int n; cin >> n; dfs(n, 'A', 'B', 'C');
}
38 ①处应填（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
答案 B
39 ②处应填（ ）
A src,tmp B src,tgt C tmp,tgt D tgt,tmp
答案 B
40 ③处应填（ ）
A src,tmp,tgt B src, tgt, tmp
C tgt, tmp, src D tgt, src, tmp
答案 B
41 ④处应填（ ）
A src, tmp, tgt B tmp,src, tgt
C src, tgt,tmp D tgt,src,tmp
答案 B
42 ⑤处应填（ ）
A 0 B 1
C i-1 D i
答案 C
