定义
堆是一棵完全二叉树。分为大顶堆和小顶堆
大顶推：所有节点都大于等于它的两个子节点
小顶堆：所有节点都小于等于它的两个子节点
伪代码
推排序步骤，以升序排列为例，用大顶堆。（降序排列，用小顶堆）
- 构建大顶推
- 把堆顶元素和堆尾元素交换，此时堆尾元素是最大的，堆的大小减一
- 堆顶元素下沉到指定位置
- 重复2-3步，直到堆的大小为1
关键在于如何构建一个大顶堆（对节点进行下沉）:
从最后一个非叶子节点开始；
逐个检查每个节点，如果一个节点的值小于其子节点的值，我们就将它与较大的子节点交换位置；
交换后，这个交换后的节点可能导致不满足堆的特性，因此还需要继续下沉（Heapify)
举个例子
需要注意的是：对于一个完全二叉树
它的最后一个非叶节点下标是Math.floor(len/2) - 1,len是二叉树的节点个数
下标为i的节点，它的左子节点是2*i+1, 右子节点是2*i+2
比如说对于[5,2,7,3,6,1,4]
最后一个非叶子节点下标是Math.floor(len/2) - 1=2, 也就是说最后一个非叶子节点是7, 构建最大堆的过程如下：
时间复杂度
O(nlogn)
实现
function heapSort(arr) {// 构建最大堆let n = arr.length;for(let i = Math.floor(n/2 - 1); i>=0;i--) {heapify(arr, n, i) // 把下标为i的节点放到合适的位置上}while(n>1) {// 交换堆顶元素和堆尾元素[arr[0], arr[n-1]] = [arr[n-1], arr[0]]// 堆的个数减一n--// 把堆顶元素放到合适的位置heapify(arr, n, 0)}
}function heapify(arr, n, i) {let largestIndex = ilet leftIndex = 2 * i + 1let rightIndex = 2 * i + 2if(leftIndex < n && arr[leftIndex] > arr[largestIndex]) {largestIndex = leftIndex}if(rightIndex < n && arr[rightIndex] > arr[largestIndex]) {
largestIndex = rightIndex
}if(largestIndex!==i) {[arr[i], arr[largestIndex]] = [arr[largestIndex], arr[i]]heapify(arr, n, largestIndex)}
}
