51nod 1204 Parity

news/2024/10/5 13:25:11

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闲话

虽然这题好像找不到原题了,但毋庸置疑地说这的确是并查集的好题。

分析

可以先对奇偶区间进行分析,当这个有偶数个 1 时,区间 \(1-(left-1)\) 一定与 区间 \(1-right\) 的奇偶性相同。

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如此图 \(3-4\) 为偶区间,根据分析,\(1-2\) 为奇区间。\(1-4\) 也为奇区间。

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但如果填入的是个奇区间,那么 \(1-2\) 为奇区间,而 \(1-4\) 为偶区间。

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