力扣-题号2997

2997. 使数组异或和等于 K 的最少操作次数

题目

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个正整数 k 。

你可以对数组执行以下操作 任意次 ：

• 选择数组里的 任意 一个元素，并将它的 二进制 表示 翻转 一个数位，翻转数位表示将 0 变成 1 或者将 1 变成 0 。

你的目标是让数组里 所有 元素的按位异或和得到 k ，请你返回达成这一目标的 最少 操作次数。

注意，你也可以将一个数的前导 0 翻转。比方说，数字 (101)2 翻转第四个数位，得到 (1101)2 。

示例一

输入：nums = [2,1,3,4], k = 1
输出：2
解释：我们可以执行以下操作：
- 选择下标为 2 的元素，也就是 3 == (011)2 ，我们翻转第一个数位得到 (010)2 == 2 。数组变为 [2,1,2,4] 。
- 选择下标为 0 的元素，也就是 2 == (010)2 ，我们翻转第三个数位得到 (110)2 == 6 。数组变为 [6,1,2,4] 。
最终数组的所有元素异或和为 (6 XOR 1 XOR 2 XOR 4) == 1 == k 。
无法用少于 2 次操作得到异或和等于 k 。

示例二

输入：nums = [2,0,2,0], k = 0
输出：0
解释：数组所有元素的异或和为 (2 XOR 0 XOR 2 XOR 0) == 0 == k 。所以不需要进行任何操作。

提示

• 1 <= nums.length <= 105
• 0 <= nums[i] <= 106
• 0 <= k <= 106

题解

分析

题目里提到了两个关键词：

• 按位异或
• 二进制

按位异或：同则为0，异则为1，任何数和0异或都等与它本身

例如： 2 XOR 3 = 13(十进制) =  ...0011(二进制)    int 类型前面还有28个02(十进制) =  ...0010(二进制)    int 类型前面还有28个01(十进制) =  ...0001(二进制)    int 类型前面还有28个0

二进制：位运算，左移<<，右移>>，不足补零，每移动一位相当于十进制数除以2

题目里要求最终数组里所有数按位异或后的值等于指定值，那么最终数组的所有值再加上指定值一起异或是不是应该等于0，毕竟相同数异或后等于0

那么问题是不是变成了如何使所有数异或并调整后（翻转）后等于0，想到这问题就简单了，我们只需把所有数异或后得到的数的二进制形式中的1全部翻转成0就行了，那么所需的步骤也就是其中1的个数

AC代码（C语言）

分析完毕，不多哔哔，上代码

int minOperations(int* nums, int numsSize, int k) {int count = 0;//统计1的个数for(int i = 0; i < numsSize; i++) {k = k ^ nums[i];//将所有值与K异或}while(k != 0) {//把异或结果不断右移，统计其中1的个数if(k & 1) {//&按位与运算，同时为1则结果为1，其他为0，例：010&001=000=0(十进制)， 111&001=001=1count++;}k >>= 1;}return count;
}

结束语

这题看上去挺唬人的，想通了，其实也没什么，也就那几行代码