题解：AT_abc352_C [ABC352C] Standing On The Shouldersseo优化

题解：AT_abc352_C [ABC352C] Standing On The Shoulders

news/2024/10/10 14:25:58

考场憋了很久，最后代码贼短……

理想状态下，直接全排列解决问题。但是，\(1 \le n \le 2 \times 10^5\)，明显 TLE，试都不用试的。

咋优化呢？

其实，前面的巨人只负责“打地基”，作为“塔尖儿”的巨人有且仅有 1 个。而前面地基随便排列，地基高度（他们的和）都不会变。所以，我们只需要枚举塔尖即可。塔尖儿定了，下面的地基高度也就定了。

然后，又是一个问题——求和！理论来讲，最最暴力的方法就是一层循环。但是，一层循环时间复杂度为 \(\Theta(n)\)，联合上枚举塔尖的循环，时间复杂度 \(\Theta(n^2)\)，又 TM 挂了……

这里，我们可以采用一种类似前缀和的思想：用一个变量 \(sum\)（学名叫累加器）来记录 \(A\) 的总和，然后算去掉塔尖（\(P_i\)）的时候，答案就是 \(sum - A_{P_i} + B_{P_i}\)。这个操作，时间复杂度显然为 \(\Theta(1)\)，算上循环为 \(\Theta(n)\)，明显可以。

赛场ACCode：

// Problem: C - Standing On The Shoulders
// Contest: AtCoder - AtCoder Beginner Contest 352
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc352/tasks/abc352_c
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)/*Code by Leo2011*/
#include <bits/stdc++.h>#define log printf
#define EPS 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define FOR(i, l, r) for (ll(i) = (l); (i) <= (r); ++(i))
#define IOS                      \ios::sync_with_stdio(false); \cin.tie(nullptr);            \cout.tie(nullptr);using namespace std;typedef __int128 i128;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> PII;const ll N = 2e5 + 10;
ll n, mx = -INF, sum1;
PII g[N];  // pair 可以把两个数组怼到一块儿，具体使用方法见 https://blog.csdn.net/sevenjoin/article/details/81937695template <typename T>inline T read() {T sum = 0, fl = 1;char ch = getchar();for (; !isdigit(ch); ch = getchar())if (ch == '-') fl = -1;for (; isdigit(ch); ch = getchar()) sum = sum * 10 + ch - '0';return sum * fl;
}template <typename T>inline void write(T x) {if (x < 0) {putchar('-'), write<T>(-x);return;}static T sta[35];ll top = 0;do { sta[top++] = x % 10, x /= 10; } while (x);while (top) putchar(sta[--top] + 48);
}int main() {n = read<ll>();  // 不开 long long 见**，别问，问就是实践出来的真知FOR(i, 1, n) g[i].first = read<ll>(), g[i].second = read<ll>(), sum1 += g[i].first;  // 累加器FOR(i, 1, n)mx = max(mx, sum1 - g[i].first + g[i].second);  // 上面简单的公式write<ll>(mx);return 0;
}

AC 记录~

理解万岁！

先别划走，说两件事儿。